Covid-19 Impfdurchbrüche haben mehrere Gründe und bedeuten nicht automatisch weniger Schutz

Ein steigender Anteil von vollständig geimpften Covid-19-Patienten ist zum Teil mit Wahrscheinlichkeitsrechnung zu erklären.
Aber auch abnehmender Impfschutz spielt eine Rolle.

Die Zahl der Impfdurchbrüche steigt. In diesem Artikel mit wöchentlich aktualisierten Diagrammen wollen wir das beobachten und Erklärungsversuche finden.

Dass die Zahlen von Woche zu Woche steigen, liegt mathematisch auf der Hand. Von Beginn an war klar, dass Impfungen nicht zu 100 Prozent schützen. Insofern ist es pure Logik bzw. Wahrscheinlichkeitsrechnung, dass mit zunehmender Anzahl von Geimpften auch die Impfdurchbrüche zunehmen.

Was Impfdurchbrüche sind und wie sie definiert werden, haben wir in diesem Artikel erklärt, dessen Fazit aus statistischer Sicht lautete: Impfen schützt sehr gut vor schweren Covid-Verläufen. An diesem Fazit hat sich prinzipiell nichts geändert. Aber wie man in unseren Diagrammen sehen wird, hat die Schutzwirkung der (Zweit-)Impfung im Laufe der Zeit abgenommen.

Grundlage für unsere Diagramme sind die gemeldeten Zahlen des Robert Koch-Instituts. Darin werden nur Fälle gezählt, bei denen der Impfstatus (vollständig geimpft oder nicht) ausdrücklich übermittelt wurde. Das sind aber die mit Abstand meisten.
Die Zahlen erscheinen immer donnerstags (gegen Abend) im Wochenbericht und umfassen die vier zurückliegenden abgeschlossenen Kalenderwochen.

Gesamtzahlen seit dem 1. Februar werden dagegen nicht mehr übermittelt, was für uns der Grund war, diesen Artikel und die Diagramme vollständig zu überarbeiten. Neu dabei sind auch Diagramme, in denen man die Entwicklung der Impfdurchbruch-Quote seit August sehen kann.

Anteil der Impfdurchbrüche im höheren Alter größer

Dieses Diagramm zeigt für die zurückliegenden vier Wochen den Anteil der Impfdurchbrüche in allen "Krankheitsstadien" (Symptome, Hospitalisierung, Intensivstation, Tod). Es ist deutlich erkennbar, dass der Anteil der Impfdurchbrüche bei den Über-60-Jährigen größer war als in den anderen Altersgruppen.

Daraus zu schlussfolgern, es sei egal, ob man geimpft ist oder nicht, ist aber falsch. Denn die Impfquote bei den Ü-60ern liegt bei mehr als 87 Prozent.

Dazu ein vereinfachtes Rechenbeispiel mit einer Impfquote von 80% und auch ansonsten einfachen runden Zahlen: Nehmen wir an, es gibt nur 100 Ü-60er in Deutschland. Dann sind 80 geimpft und 20 ungeimpft. Wenn aus jeder Gruppe gleich viele symptomatisch erkrankt sind (beispielsweise zehn), dann spricht das nicht für eine gleiche Verteilung, sondern es sind 50 Prozent der Ungeimpften krank (zehn von 20), aber nur 12,5 Prozent der Geimpften (zehn von 80). Das spricht also für den Impfschutz.

Man kann es auch andersherum formulieren: Wenn Impfen egal wäre, dann müssten bei einer Impfquote von 87 Prozent auch 87 Prozent der symptomatisch Erkrankten geimpft sein - und 87 Prozent der Intensivpatienten etc. pp.

Mit der Impfquote sind auch die grundsätzlichen Abstufungen zwischen den Altersgruppen zu erklären. Je mehr Geimpfte eine Altersgruppe hat, umso wahrscheinlicher wird, dass Geimpfte dieser Gruppe erkranken. Und die Impfquoten unterscheiden sich in den Altersgruppen erheblich. Sie sehen die Quoten im folgenden Diagramm, wenn Sie auf die verschiedenen Balken klicken. Außerdem können Sie im oberen Teil des Diagramms entscheiden, welche Krankheitsschwere angezeigt werden soll. Darüberhinaus zeigt das Diagramm, wenn Sie in ihm herunterscrollen, auch Daten für viele vergangene Vier-Wochen-Zeiträume an, bis hinein in den August.

Statt nach Altersgruppen kann man das Ganze natürlich auch nach den verschiedenen Krankheitsstadien ordnen. Auch hier können Sie "in die Vergangenheit herunterscrollen". Außerdem können Sie diesmal entscheiden, für welche Altersgruppe die Daten angezeigt werden sollen. Für die gewählte Gruppe zeigen wir dann auch die ungefähre Impfquote (blauer Balken) im jeweiligen Vier-Wochen-Zeitraum an.

Nachlassender Impfschutz

Zur Erinnerung: Wenn die Impfung unnütz wäre, müssten im obigen Diagramm alle Balken so lang wie die blauen Impfquoten-Balken sein. Das sind sie nicht. Man kann aber beobachten, dass ein Trend zur Annäherung besteht.

Das spricht deutlich für einen nachlassenden Impfschutz im Laufe der Zeit – und damit für die Notwendigkeit der Booster-Impfungen. Das folgende Diagramm vergleicht die aktuelle Gesamtzahl von verabreichten Booster-Impfungen mit der Zahl von verabreichten finalen Dosen genau sechs Monate zuvor, wobei letztere nach jetztigen Erkenntnissen ja leider nur vermeintlich final waren. Lesehilfe für dieses Diagramm: Wenn die rote Kurve die grüne Kurve einholt, dann sind genauso viele Menschen geboostert, wie ein halbes Jahr zuvor (vermeintlich) vollständig geimpft waren.

Verlaufskurven

Zum Schluss möchten wir Ihnen die gesammelten Impfdurchbruch-Daten seit August noch in zwei Verlaufskurven-Diagrammen anbieten. Es sind dieselben Daten wie in den oberen Diagrammen dieses Artikels. Aber diesmal müssen Sie nicht scrollen, um in die Vergangenheit zu blicken.

Das erste zeigt den Verlauf der Impfdurchbruch-Anteile geordnet nach Altersgruppen, wobei Sie wählen können, welches Krankheitsstadium (oder ob der Verlauf der Impfquote) angezeigt werden soll.

Beim zweiten ist es genau andersherum. Sie wählen die Altersgruppe, das Diagramm zeigt den Verlauf für die verschiedenen Krankheitsstadien und auch die blaue Impfquote, sodass man schnell sehen kann, welche Arten von Impfdurchbrüchen sich dieser Kurve wie sehr annähern und somit vom nachlassenden Schutz der Zweitimpfung zeugen.

Die den Daten zugrundeliegenden RKI-Wochenberichte, die jeweils donnerstags abends erscheinen, finden Sie als PDF-Datei immer hier.

Und die nur bis Mitte November aktualisierte alte Version dieses Artikels mit den damaligen Diagrammen gibt es hier.

(rr)

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